1.设函数f（x）=㏒2x+1/x-1+㏒2(x-1)+㏒2(p-x),⑴求f(x)的定义域; ⑵f(x)是否存在最大值或最小值?如果存

题目

1.设函数f（x）=㏒2x+1/x-1+㏒2(x-1)+㏒2(p-x),⑴求f(x)的定义域; ⑵f(x)是否存在最大值或最小值?如果存
1.设函数f（x）=㏒2x+1/x-1+㏒2(x-1)+㏒2(p-x),(2均为底数）
⑴求f(x)的定义域;
⑵f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它们求出来;如果不存在，说明理由。

答案

你的函数也不写清楚……f（x）=㏒2[(x+1)/(x-1)]+㏒2(x-1)+㏒2(p-x),(2均为底数）
应该是这样的吧?
（1）定义域讨论(x+1)/(x-1)>0,x-1>0,p-x>0.
p≤1定义域为空集；
p>1定义域为(1,p).
（2）合并f（x）=㏒2(x+1)(p-x)=㏒2[-x^2+(p-1)x+p]
讨论(p-1)/2与1,p的关系,最后即可得出极值.