要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆,该矩形纸片面积的最小值是_cm2.
题目
要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆,该矩形纸片面积的最小值是______cm2.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/023b5bb5c9ea15ce6a1b2cb8b5003af33b87b28e.jpg)
如图,作WG⊥SC,则四边形WDCG是矩形,
∵两圆相切,
∴WS=SC+WD=1+4=5,
∵SG=SC-GC=4-1=3,
∴WG=4,
∴矩形QHBA的长AB=AD+CD+CB=1+4+4=9,宽BH=4+4=8,
∴矩形纸片面积的最小值=8×9=72cm
2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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