2.抛物线y=4/9x2-8/3x-12与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点

题目

2.抛物线y=4/9x2-8/3x-12与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点
2.抛物线y=4/9x²-8/3x-12与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点
（1）求△AOB的外接圆面积
（2）若动点P从点A出发以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时点Q从点B出发,以每秒1个单位沿射线BA方向运动,当点P到达点C处时,两点同时停止运动.问当t为何值时,以APQ为顶点的三角形与△OAB相似.
（3）若M为线段AB上一动点,过点M做MN平行于Y轴叫抛物线于点N
①是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰好为平行四边形?若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由
②当点M运动到何处时,四边形CBNA的面积最大?求出此时点M的坐标及四边形CBNA的面积的最大值

答案