用导数求函数的值域,具体请看题

题目

用导数求函数的值域,具体请看题
y=x+4/x的值域用导数求时,为什么求出极值点后,就能确定值域?

答案

1.一个连续函数,要求其值域,只需求其最大值和最小值即可；而函数的最值在极值和端点处选取；
2.而对于非连续的函数,只需注意当自变量的值趋近于间断点时,函数值的变化趋势.
3.本题中的函数为对勾函数,定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),是一个奇函数,只需考察其在(0,+∞)上的极小值亦即最小值,而当x→+∞时,f(x)→+∞,故知极值,便知值域