已知三角形的两边长分别为3和7,第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根,求这个三角形的周长.

题目

已知三角形的两边长分别为3和7,第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根,求这个三角形的周长.

答案

x(x-7)-10(x-7)=0
(x-10)(x-7)=0
x1=7,x2=10
因为三角形两边之和大于第三边
而x=10时,3+7=10
所以x-7
周长为3+7+7=17
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