已知,三角形ABC是等腰三角型,AB=AC,P是底边BC延长线上任意一点,PE垂直AC,PD垂直AB,BF是腰AC上的高
题目
已知,三角形ABC是等腰三角型,AB=AC,P是底边BC延长线上任意一点,PE垂直AC,PD垂直AB,BF是腰AC上的高
E D F为垂足
PE PD BF 之间有什么关系,并证明
答案
PE+PF=PD
证明:延长PE到G,使EG=PE,连结BG,则四边形BFEG是矩形.
FE‖BG,所以∠PCE=∠PBG,但∠PCE=∠ACB=∠PBD,
所以∠PBG=∠PBD,又因为∠PDB=∠PGB=90度,PB=PB.
所以PBG△≌△PBD,
所以PD=PG,因为PG=PE+EG,EG=BF,
所以PE+PF=PD
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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