已知直线l1：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l2：6x+（2m-1）=5，求满足下列条件的实数m的取值范围或取值： （1）l1∥l2； （2）l1⊥l2．

题目

已知直线l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l₂：6x+（2m-1）=5，求满足下列条件的实数m的取值范围或取值：
（1）l₁∥l₂；
（2）l₁⊥l₂．

答案

（1）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l₂：6x+（2m-1）=5，
∵l₁∥l₂，∴

m+2

6

＝

m+3

2m−1

≠

5

5

，
解得m=-

5

2

，m=4（舍），
故m=-

5

2

．
（2）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l₂：6x+（2m-1）=5，
∵l₁⊥l₂，∴6（m+2）+（2m-1）（m+3）=0，
解得m=-1，或m=-

9

2

．