已知{an}是公比为q的无穷等比数列,且丨q丨

题目

已知{an}是公比为q的无穷等比数列,且丨q丨
这个题目要在下次补课时老师才会讲，

答案

因为
S{n-1} = a1(1-q^(n-1))/(1-q)
an = a1*q^(n-1)
所以
an = k * S{n-1}
得
a1*q^(n-1) = k * a1(1-q^(n-1))/(1-q)
q^(n-1)(1-q)= k * (1 - q^(n-1))
k = q^(n-1)(1-q)/(1 - q^(n-1))
n=2的时候,k=q
n->∞, k=0
如果q>0, k取值范围是(0,q]
如果q