设函数f(x)=log2(x−1) x≥2(12)x−1 x<2,若f(x0)>1,则x0的取值范围是( ) A.(-∞,-1)∪(3,+∞) B.(0,2) C.(-∞,0)∪(2,+∞) D.(
题目
设函数
f(x)=,若f(x
0)>1,则x
0的取值范围是( )
A. (-∞,-1)∪(3,+∞)
B. (0,2)
C. (-∞,0)∪(2,+∞)
D. (-1,3)
答案
当x
0≥2时,由log
2(x
0-1)>1,求得 x
0>3.
当x
0<2时,由
()x0-1>1可得
2−x0>2,-x
0>1,
∴x
0<-1.
综上可得,x
0的取值范围是 (-∞,-1)∪(3,+∞),
故选A.
当x
0≥2时,由log
2(x
0-1)>1,求得 x
0的范围.当x
0<2时,由
()x0-1>1求得x
0的范围.再把这两个x
0的范围取并集,即得所求.
指、对数不等式的解法.
本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法,体现了转化的数学思想,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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