如图,四边形ABCD是正方形,E为BF上一点,四边形AEFC恰好是一个菱形,求∠EAB的度数.

如图,四边形ABCD是正方形,E为BF上一点,四边形AEFC恰好是一个菱形,求∠EAB的度数.

题目
如图,四边形ABCD是正方形,E为BF上一点,四边形AEFC恰好是一个菱形,求∠EAB的度数.
答案
证明:过E点作EH垂直AC交AC于H,连接BD,交AC于O点,
在正方形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD,OB=
1
2
BD=
1
2
AC,
又∵四边形AEFC是菱形,
∴AC=CF,AC∥EF,
∵EH⊥AC,
∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°,
∴四边形BEHO是矩形,
∴EH=OB,
∴EH=
1
2
AC=
1
2
AE,
在直角三角形AHE中,
sin∠EAH=
HE
AE
=
1
2

故∠EAH=30°,即∠EAB=∠CAB-∠EAH=45°-30°=15°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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