在等式y=ax的2次方+bx+c中,当x=1时y=6;当x=2时,y=11;当x=-1时,y=2.则a=[ ],b=[ ],c=[ ].

题目

在等式y=ax的2次方+bx+c中,当x=1时y=6;当x=2时,y=11;当x=-1时,y=2.则a=[ ],b=[ ],c=[ ].

答案

x=1;a+b+c=6;（1）
x=2;4a+2b+c=11;（2）
x=-1;a-b+c=2；（3）
（1）+（3）得：2a+2c=8；
a+c=4；
（2）-（1）×2得：2a-c=-1；
3a=4-1；
a=1；
c=4-1=3；
带入（1）得：b=6-1-3=2；
原式为y=x²+2x+3;