下图中的四边形ABCD中三角形AOB,BOC,COD的面积分别为30,10,12平方米,求四边形ABCD的面积

题目

下图中的四边形ABCD中三角形AOB,BOC,COD的面积分别为30,10,12平方米,求四边形ABCD的面积

答案

AC、BD相交于O,设S△AOD=S
因为S△BOC/S△COD=BO/OD=10/12=5/6
∴S△AOB/S△AOD=30/S=BO/OD=5/6
∴S=36
∴S四边形ABCD=30+10+12+36=88平方米