设函数f（x）=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2,其中p大于等于0,e是自然对数底数,（1）,求p与q的关系
题目
设函数f（x）=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2,其中p大于等于0,e是自然对数底数,（1）,求p与q的关系
答案
由题意得：f(e)=pe-q/e-2=qe-p/e-2
即e(p-q)+(p-q)/e=0
即(p-q)(e+1/e)=0
所以p=q
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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