已知a，b是不相等的正数，且a2-a+b2-b+ab=0，则a+b的取值范围是（　　） A.（0，43） B.（1，43） C.（0，32） D.（1，33）

题目

已知a，b是不相等的正数，且a²-a+b²-b+ab=0，则a+b的取值范围是（　　）
A. （0，

4

3

答案

由题意可得a，b是不相等的正数，a²+ab+b²=a+b，∴（a+b）²-（a+b）=ab，又0＜ab＜

(a+b)2

4

，
∴0＜（a+b）²-（a+b）＜

(a+b)2

4

，解得1＜a+b＜

4

3

，
故选：B．