已知抛物线过点A（-1,0),B(0,6),对称轴为直线x=1

题目

已知抛物线过点A（-1,0),B(0,6),对称轴为直线x=1
1.求抛物线的解析式
3.当x取何值时,y>0?

答案

设抛物线方程为：
y=a(x-1)²+b
把A、B两点坐标分别代入上式,得,
0＝a(-1-1)²+b
6＝a(0-1)²+b
解得,a=-2,b=8
所以,抛物线方程为：
y=-2(x-1)²+8
令y=-2(x-1)²+8＞0,得,
-1＜x＜3,所以,当-1＜x＜3时,y＞0