使复数为(3+根号3i)^n 成为实数的 最小正整数n的值为

题目

使复数为(3+根号3i)^n 成为实数的 最小正整数n的值为
6 怎么理解呢

答案

化为指数形式：（3+√3i）^n=(2√3)^n(cosπ/6+isinπ/6)^n=(2√3)^n*(e^π/6)^n
=(2√3)^n*(e^nπ/6) 要虚部=0,则nπ/6=kπ
故最小的正整数是6
刚看错数字了