已知函数y=f（x），x∈[a，b]，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2}中元素的个数为（　　） A.1 B.0 C.1或0 D.1或2

题目

已知函数y=f（x），x∈[a，b]，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2}中元素的个数为（　　）
A. 1
B. 0
C. 1或0
D. 1或2

答案

从函数观点看，问题是求函数y=f（x），x∈[a，b]的图象与直线x=2的交点个数（这是一次数到形的转化），不少学生常误认为交点是1个，并说这是根据函数定义中“惟一确定”的规定得到的，这是不正确的，因为函数是由定...

先将题目转化成求函数y=f（x），x∈[a，b]的图象与直线x=2的交点个数（这是一次数到形的转化），函数y=f（x）的定义域是[a，b]，，但未明确给出2与[a，b]，的关系，当1∈[a，b]时有1个交点，当1∉[a，b]时没有交点．

本题考点：元素与集合关系的判断．

考点点评：本题首先要识别集合语言，并能正确把集合语言转化成熟悉的语言，主要考查了交集的运算，属于基础题．