林老师到商场买钢笔奖励给三好学生,他如果买2元一支的,就可以多买3支;如果改买每支3.6元的,就要少买1支.林老师计划买钢笔几支?林老师到的钱是多少元?
题目
林老师到商场买钢笔奖励给三好学生,他如果买2元一支的,就可以多买3支;如果改买每支3.6元的,就要少买1支.林老师计划买钢笔几支?林老师到的钱是多少元?
答案
算术法
分析:
“买2元一支的,就可以多买3支”,“买每支3.6元的,就要少买1支”
也就是说,仍然按计划数量买,如果买单价2元的,就可剩下6元;如果买单价3.6元的就差3.6元
两种情况相差:3.6+2×3=9.6(元)
这是因为,两种情况下每支相差1.6元,所以可求计划购买数量:9.6 /(3.6-2)=6(支)
林老师的钱数:2×6+6=18(元)
综合列式:(3.6+2×3)/(3.6-2)=6(支)
方程法
设,计划购买x支
列方程
2x+2×3=3.6x-3.6
解得x=6
总钱数:2×6+2×3=18
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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