△ABC面积是10平方厘米，AE=1/2AD，BD=3DC，求阴影部分面积．

题目

△ABC面积是10平方厘米，AE=

1

2

AD，BD=3DC，求阴影部分面积．

答案

连接DF，因为AE=12AD，所以AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．因为BD=3DC，所以△BDF的面积=△DCF的面积×3．因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×3．所以△ABC的面积=△DCF的面积×7...

连接DF，因为AE=

1

2

AD，所以AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．因为BD=3DC，所以△BDF的面积=△DCF的面积×3，因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×3；所以△ABC的面积=△DCF的面积×7，于是△DCF的面积=10÷7=

10

7

（平方厘米）．阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×3=

10

7

×3＝

30

7

（平方厘米）；

本题考点：三角形面积与底的正比关系．

考点点评：解答此题的关键是先连接DF，然后根据三角形面积和比的正比关系进行分析，进而得出结论．