如图,CA=CD,∠1=∠2,BC=EC.求证:AB=DE.

如图,CA=CD,∠1=∠2,BC=EC.求证:AB=DE.

题目
如图,CA=CD,∠1=∠2,BC=EC.求证:AB=DE.
答案
证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+ECA=∠2+∠ACE,
即∠ACB=∠DCE,
在△ABC和△DEC中,
CA=CD
∠ACB=∠DCE
BC=EC

∴△ABC≌△DEC(SAS).
∴DE=AB.
由∠1=∠2据可以得出∠ACB=∠DCE.再证明△ABC≌△DEC就可以得出结论.

全等三角形的判定与性质.

本题考查了运用SAS的判定方法证明三角形全等的运用,全等三角形的性质的运用,解答时证明∠ACB=∠DCE是关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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