求椭圆 16x2+25y2=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标．

题目

求椭圆 16x²+25y²=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标．

答案

由题知 

x2

25

+

y2

16

＝1
得a=5，b=4，c=3，
所以长轴长2a=10，短轴长：2b=8
离心率：e=

3

5

，焦点F₁（3，0）F₂ （-3，0 ），
顶点坐标 （5，0）、（-5，0）、（0，4）、（0，-4）．