将半径为2cm的圆形纸板沿着长和宽分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置,圆心所经过的路线的长度是( ) A.56 B.56+2π C.56+4π D.56+π
题目
将半径为2cm的圆形纸板沿着长和宽分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置,圆心所经过的路线的长度是( )
A. 56
B. 56+2π
C. 56+4π
D. 56+π
答案
圆在矩形的四个角的顶点处旋转的角度是:90×4=360°,
则旋转的路线长是:
=4π,
则圆心所经过的路线的长是:2(16+12)+4π=56+4π(cm).
故选C.
圆在矩形的四个角的顶点处旋转的路线是弧,根据弧长公式即可求得长度,然后加上矩形的周长即可求解.
弧长的计算.
本题考查了弧长的计算公式,正确理解圆心经过的路线是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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