设x,y是关于t的方程t2-2at+a+6=0的两个实根,则（x-1）2+（y-1）2的最小值为多少

题目

设x,y是关于t的方程t2-2at+a+6=0的两个实根,则（x-1）2+（y-1）2的最小值为多少

答案

实根,则delta=4a^2-4(a+6)>=0
即a^2-a-6>=0
(a-3)(a+2)>=0
a>=3 or a