y=sin2x+sin5x的周期是?
题目
y=sin2x+sin5x的周期是?
答案
令f(x)=sin2x+sin5x:
sin2x周期T1=2π/2π,sin5x周期T2=2π/5
T1、T2的倍数T=2π,
f(x+2π)
=sin2(x+2π)+sin5(x+2π)
=sin(2x+4π)+sin(5x+10π)
=sin2x+sin5x
=f(x)
∴f(x)是周期函数 ,周期T=2π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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