已知正方形ABCD,过C的直线分别交AD,AB的延长线于点E,F,且AE=15,AF=10,求正方形ABCD的边长.
题目
已知正方形ABCD,过C的直线分别交AD,AB的延长线于点E,F,且AE=15,AF=10,求正方形ABCD的边长.
答案
∵BC∥AE
∴△FBC∽△FAE
∴
=设正方形边长为x
则
=∴x=6.
即正方形边长为6.
根据题意,易证△FBC∽△FAE,利用三角形相似比
=,列方程求解即可.
正方形的性质;相似三角形的判定与性质.
主要考查了正方形的性质和相似三角形的判定;充分利用正方形的特殊性质来找到相似的条件,从而判定全等后利用相似三角形的性质解题.注意:常用相似中的比例线段作为相等关系列方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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