,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,（1）求证：BC是○O的

题目

,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,（1）求证：BC是○O的

答案

【求证：BC是圆O的切线】证明：连接OD,BD∵AB是圆O的直径∴∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】∴∠BDC=90º∵DE平分BC,即DE是RT⊿BDC的斜边中线∴DE=½BC=BE连接OE∵OB=OD=半径,OE=OE,DE=BE∴⊿OBE≌...