怎样求以下函数的最小正周期 f（x+2）=-1/f（x） f（x-2）=-1/f（x） f（x）=f（x+2）=13 【f（x+圆周率）+1】乘【（x）+1】=2

题目

怎样求以下函数的最小正周期 f（x+2）=-1/f（x） f（x-2）=-1/f（x） f（x）=f（x+2）=13 【f（x+圆周率）+1】乘【（x）+1】=2

答案

求最小正周期,只要证明出f（x+T)=f（x）就行了.下面就给出上述四个题的证明：
1、因为f（x+2）=-1/f（x）,所以f（x+4）=-1/f（x+2）=f（x）
所以f（x+4）=f（x）
所以,最小正周期是4
2、因为f（x-2）=-1/f（x）,f（x-4）=-1/f（x-2）=f（x）
所以f（x-4）=f（x）,因此,f（x+4）=f（x）
所以,最小正周期是4
3、【个人认为,这道题写错了.我按照自己的理解来解答可以不?f（x）+f（x+2）=13 是我做的内容,如果不对,你再根据真正的题目要求来理解着做一下】
因为f（x）+f（x+2）=13 ,所以f（x）+f（x-2）=13 所以f（x-2）=f（x+2）,所以 f（x）=f（x+4）,
所以,最小正周期是4
4、因为[f（x+π）+1]*[f（x）+1]=2,所以[f（x-π）+1]*[f（x）+1]=2
所以f（x+π）+1=f（x-π）+1,即f（x+π）=f（x-π）
所以f（x+2π）=f（x）
所以最小正周期是2π
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