怎样求以下函数的最小正周期 f(x+2)=-1/f(x) f(x-2)=-1/f(x) f(x)=f(x+2)=13 【f(x+圆周率)+1】乘【(x)+1】=2

怎样求以下函数的最小正周期 f(x+2)=-1/f(x) f(x-2)=-1/f(x) f(x)=f(x+2)=13 【f(x+圆周率)+1】乘【(x)+1】=2

题目
怎样求以下函数的最小正周期 f(x+2)=-1/f(x) f(x-2)=-1/f(x) f(x)=f(x+2)=13 【f(x+圆周率)+1】乘【(x)+1】=2
答案
求最小正周期,只要证明出f(x+T)=f(x)就行了.下面就给出上述四个题的证明:
1、因为f(x+2)=-1/f(x),所以f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
所以f(x+4)=f(x)
所以,最小正周期是4
2、因为f(x-2)=-1/f(x),f(x-4)=-1/f(x-2)=f(x)
所以f(x-4)=f(x),因此,f(x+4)=f(x)
所以,最小正周期是4
3、【个人认为,这道题写错了.我按照自己的理解来解答可以不?f(x)+f(x+2)=13 是我做的内容,如果不对,你再根据真正的题目要求来理解着做一下】
因为f(x)+f(x+2)=13 ,所以f(x)+f(x-2)=13 所以f(x-2)=f(x+2),所以 f(x)=f(x+4),
所以,最小正周期是4
4、因为[f(x+π)+1]*[f(x)+1]=2,所以[f(x-π)+1]*[f(x)+1]=2
所以f(x+π)+1=f(x-π)+1,即f(x+π)=f(x-π)
所以f(x+2π)=f(x)
所以最小正周期是2π
希望这些东西对你有用,请直接联系我,我会尽力为你解答!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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