如图+抛物线所示y=ax²+bx-4与x轴交于点A(4,0),B(-2,0)两点,与y轴交于点C,点P是线段AB上一动点

题目

如图+抛物线所示y=ax²+bx-4与x轴交于点A(4,0),B(-2,0)两点,与y轴交于点C,点P是线段AB上一动点
1．（2012•济宁）如图,抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（4,0）、B（-2,0）两点,与y轴交于点C,点P是线段AB上一动点（端点除外）,过点P作PD∥AC,交BC于点D,连接CP．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当动点P运动到何处时,BP2=BD•BC；
（3）当△PCD的面积最大时,求点P的坐标．

答案

⑴、由抛物线与X轴有两个交点,可以由两根式设抛物线解析式为：y=a﹙x＋2﹚﹙x－4﹚∴y=ax²－2ax－8a=ax²＋bx－4,比较系数得：a=½,b=－1∴y=½x²－x－4,∴C点坐标为C﹙0,－4﹚；⑵、∵OA=OC=...