求一道“等比数列的前n项和”计算题

题目

求一道“等比数列的前n项和”计算题
5 已知等比数列{a（下标）n}中前3项的和是2分之9,前6项的和是3分之14,求首项与公比q.
提问：我想到两种,首先分别列出两个二元一次方程,让它们联立.可我不知道是用等比数列的前n项和公式简单还是直接加减的简单.把解题步骤完全卸下来.

答案

a1+a2+a3=a1(1+q+q²)=9/2a1+a2+...+a6=a1(1+q+q²+...+q^5)=a1(1+q+q²)+a1q³(1+q+q²)=14/3a1(1+q+q²)=9/2代入9/2+(9/2)q³=14/3整理,得q³=1/27q=1/3代入a1(1+q+q²)=9/2a...