直线y=x+3交x轴于A,交直线y=kx交于点p,且SΔAOP=3,则关于x的和等式0

题目

直线y=x+3交x轴于A,交直线y=kx交于点p,且SΔAOP=3,则关于x的和等式0

答案

∵直线y=x+3交x轴于A
令y=0 x+3=0 x=-3
∴A(-3,0) OA=|-3|=3
∵直线y=x+3交直线y=kx交于点P
∴ 联立{y=x+3 解得{x=3/(k-1) [把k当常数计算来表示x]
y=kx y=3/(k-1)+3 [因为y=x+3]
∴P(3/(k-1),（3/(k-1)+3))
S△aop=1/2*OA*（x+3)=3/2*(x+3)=3 [OA为底 yP为高]
∴x=-1 y=-1+3=2
∴P(-1,2)
k=-2 [解 3/(k-1)=-1]
∴0