若向量a=3向量m-2向量n-4p向量,向量b=(x+1)向量m+8向量n+2yp,向量a≠0,若向量a／／向量b,求实数x,y

题目

若向量a=3向量m-2向量n-4p向量,向量b=(x+1)向量m+8向量n+2yp,向量a≠0,若向量a／／向量b,求实数x,y

答案

若向量a=3m-2n-4p,向量b=(x+1)m+8n+2yp,向量a≠0,若a∥b,求实数x,y.
把向量m,n,p看作一个坐标系,∵a∥b,∴向量a和b在这三个坐标轴上的投影成比例,
即有等式：(x+1)/3=2y/(-4)=8/(-2)=-4
故x=-12-1=-13； y=16/2=8.