方程M(x,y)dx+N（x,y)dy=0有只与x有关的积分因子的充要条件是

题目

方程M(x,y)dx+N（x,y)dy=0有只与x有关的积分因子的充要条件是

答案

我猜你是问 M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 存在解析解的充要条件 由全微分性质,若存在连续函数 T(x,y),满足 dT(x,y)=M(x,y)dx+N(x,y)dy ,其充要条件为：M(x,y)/y=N(x,y)/x