在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE,BE

题目

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE,BE
是说明：BE平分角ABC,AE平分角BAD

答案

作FE平行AD ,所以EF为梯形ABCD的中位线,所以AF=BF=1/2AB设AD=a,BC=b又因为 E为CD中点,所以 1/2(AD+BC)=EF=1/2(a+b) 因为 AB=AD+BC=a+b,所以 1/2AB=1/2(AD+BC)=1/2(a+b)即 1/2AB=EF,所以AF=EF=BF所以 角FAE=角FEA.角F...