某校参加“祖冲之”杯数学邀请赛的选手的平均分数是75分,其中男参赛选手比女选手多80%,而女选手比男选手的平均分数高20%,那么女选手的平均分是多少分?
题目
某校参加“祖冲之”杯数学邀请赛的选手的平均分数是75分,其中男参赛选手比女选手多80%,而女选手比男选手的平均分数高20%,那么女选手的平均分是多少分?
答案
设女选手x人,则男选手(1+80%)x人,男选手平均分是y分,则女选手平均分(1+20%)y分,由题意得: x×(1+20%)y+y×(1+80%)x=75×[x+(1+80%)x) ...
根据题干,设女选手x人,则男选手就有(1+80%)x人,男选手平均分为y分,则女选手平均分为(1+20%)y分;根据女选手的人数×平均分+男选手的人数×平均分=全班人数的总份数,即可得出一个二元一次方程,解这个方程即可进一步求出女选手的平均分.
平均数问题.
本题考查了二元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,再求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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