如图,BD是△ABC的角平分线.已知∠1=∠A,∠2=∠3,求△ABC的各个内角的度数.

如图,BD是△ABC的角平分线.已知∠1=∠A,∠2=∠3,求△ABC的各个内角的度数.

题目
如图,BD是△ABC的角平分线.已知∠1=∠A,∠2=∠3,求△ABC的各个内角的度数.
答案
设∠1=x度,
则∠DBC=x,∠A=x,∠2=2x,∠3=2x.
因为∠1+∠DBC+∠A+∠3=x+x+x+2x=180°,
所以x=36°.
所以△ABC的内角分别为36°,72°,72°.
先设∠1=x,再根据角平分线的性质及三角形内角与外角的关系用x表示出各角,再根据三角形内角和定理列出关于x的方程,求出x的值即可.

三角形的外角性质;三角形内角和定理.

本题涉及到三角形角平分线的性质、三角形内角和定理及推论,属较简单题目.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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