直线l1：kx-y+2=0到直线l2：x+2y-3=0的角为45°，则k=（　　） A.-3 B.-2 C.2 D.3

题目

直线l₁：kx-y+2=0到直线l₂：x+2y-3=0的角为45°，则k=（　　）
A. -3
B. -2
C. 2
D. 3

答案

直线l₁：kx-y+2=0的斜率为k，直线l₂：x+2y-3=0的斜率为-

1

2

，
则根据一条直线到另一条直线的角为45°可得tan45°=

− 1 2 −k

1+(− 1 2 )k

=1，
解得k=-3，
故选：A．