求分式方程X的值

题目

求分式方程X的值
4X/(X^3+2X^2+X)+5X/(X^3+2X^2-5X)+3/2=0

答案

由题意知：X不等于0
方程可化为4/(X^2+2X+1)+5/(X^2+2X-5)+3/2=0
设X^2+2X=Y则:4/(Y+1)+5/(Y-5)+3/2=0
然后通分:Y^2-2Y-15=0所以Y=5OR-3
X^2+2X=5OR-3(-3舍去)
得:X^2+2X-5=0