证明：（1）偶数阶群中等于2的元素个数 一定是奇数.
题目
证明：（1）偶数阶群中等于2的元素个数 一定是奇数.
答案
设元素a的阶为2,则a^2＝e,所以a＝a^(-1),即a与a的逆元相等.反过来,如果a＝a^(-1),则a^2＝e.所以a^2＝e当且仅当a＝a^(-1)
所以,G中阶大于2的元素a,必有a≠a^(-1).又a与a^(-1)的阶相等,所以G中阶大于2的元素一定成对出现,其个数必是偶数 赞同12| 评论
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 我要抗日小英雄嘎子的故事（是简要复述的）
- 已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边AB的2倍,求∠B的四个三角函数值
- 英语翻译
- 告别了小学生活,迈进了中学的大门,同学们会感到中学与小学有很大的差别.
- 32去除510加上98的和,商是多少
- 串、并联电路中,灯泡的亮暗与电阻有什么关系
- 100-240VAC是什么意思
- 一个分数,如果分母减去2,那么分数约分后是3/4,如果分母加5,那么分数约分后是5/7,原分数是（）
- 已知关于x的方程1+3（3-4x）=2（4x-3），若4x-3=a，则a等于（ ） A.-1 B.45 C.15 D.−15
- 在区间[1/2,2]上函数f(x)=x²+bx+c(b,c∈R)