已知BE,CD相交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线,求∠D,∠F,∠B的关系
题目
已知BE,CD相交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线,求∠D,∠F,∠B的关系
答案
∠D=180-(∠DCE+∠BEC+2∠BEF)
∠B=180-(∠DCE+∠BEC+2∠DCF)
二式相加,得∠D+∠B=360-(2∠DCE+2∠BEC+2∠BEF+2∠DCF)
所以∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF=(360-∠D-∠B)/2
∠F=180-(∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF)=(∠D+∠B)/2
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举一反三
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