无穷级数求极限问题
题目
无穷级数求极限问题
求极限n→∞时lim∑1/{n+[(i^2+1)/n]},i从1到n的值
这题目用的是积分定义和夹逼准则解答
设原式为I,利用夹逼准则有I>=(1/n)∑1/{1+[(i+1)^2/n^2]} --(1)
I=(1)中右式的.
答案
∑(i=1,...,n) 1/{n+[(i^2+1)/n]}
=∑(i=1,...,n) 1/n*1/{1+[(i^2+1)/n^2]}
代换t=i-1 则i=t+1
∵i=1,...,n
∴t=0,...,n-1
=∑(t=0,...,n-1) 1/n*1/{1+[(t+1)^2+1)/n^2]}
=∑(i=0,...,n-1) 1/n*1/{1+[(i+1)^2+1)/n^2]}
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- A、B两物体分别在力F1、F2作用下运动.若F1=F2,加速度之比a1:a2=5:3,则A、B两物体的质量之比m1:m2等于多少?若F1=2F2,则m1:m2又等于多少?
- I will not go hiking.I will watch TV at home instead.(合并)
- 上层建筑的核心是什么?
- 用简便方法计算110÷55
- While I do not know who you are,but I know that you are my friend on the trip,I wish you good luc
- 腊月的萝卜——( )
- 两桶油,甲桶重量是乙桶的1/2,如果甲桶用去35千克,乙桶用去40千克,则现在的甲桶是乙桶的9/20,原来甲、乙两桶油各多少千克?
- 3+3*0.7*(x-1)=3*0.8x 求过程 求过程
- 复数1+3i1−i=( ) A.2+i B.2-i C.-1+2i D.-1-2i
- 通过计算可得到标有200V,200W的白炽灯正常发光时灯丝的电阻为?
热门考点