若4a−1(a+2)(a−1)＝ma+2+na−1，则（　　） A.m=4，n=-4 B.m=5，n=-1 C.m=3，n=1 D.m=4，n=1

题目

若

4a−1

(a+2)(a−1)

＝

m

a+2

+

n

a−1

，则（　　）
A. m=4，n=-4
B. m=5，n=-1
C. m=3，n=1
D. m=4，n=1

答案

若

4a−1

(a+2)(a−1)

＝

m

a+2

+

n

a−1

=

m(a−1)+n(a+2)

(a+2)(a−1)

=

(m+n)a−(m−2n)

(a+2)(a−1)

∴

m+n＝4 m−2n＝1

解得m=3，n=1．
故选C．

对等式右边通分后进行加减运算，再根据对应项系数相等列出方程组求解即可．

本题考点：分式的加减法；解二元一次方程组．

考点点评：异分母分式加减运算后利用对应项系数相等求解是解本题的关键．