求证:两个质数a,b之间一定不存在a^m=b^n,(m,n为正整数)

求证:两个质数a,b之间一定不存在a^m=b^n,(m,n为正整数)

题目
求证:两个质数a,b之间一定不存在a^m=b^n,(m,n为正整数)
这是从“自然数的因数个数的讨论”中猜想出来的,所以是否正确我也不知。
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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