在某平静的湖面上空有一监测空气质量状况的气球(处于静止状态).一个置于距湖面20米高处的仪器,测得气球的仰角为30°,测得气球在水中虚象的俯角为60°,则气球距湖面的高度为_米.
题目
在某平静的湖面上空有一监测空气质量状况的气球(处于静止状态).一个置于距湖面20米高处的仪器,测得气球的仰角为30°,测得气球在水中虚象的俯角为60°,则气球距湖面的高度为______米.
答案
作点P至湖面的对称点P′,连接AP′,如图所示:
30°角所对边是斜边的一半
∴PE=
AP
AP=
PP′
物和像关于镜面对称
PO=
PP′
AP=PO
∴PE=
PO
∴EO=
PO
EO=20m
∴h=PO=40m,即气球距湖面的高度为40m.
故答案为:40.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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