y= (1+x)^x^2的导数.就是1+x的x的平方次幂
题目
y= (1+x)^x^2的导数.就是1+x的x的平方次幂
答案
lny = x²ln(1+x)
y'/y = 2xln(1+x) +x²/(1+x)
y' = [2xln(1+x) +x²/(1+x)]y = [2xln(1+x) +x²/(1+x)](1+x)^x²
= 2x(1+x)^x^2*ln(1+x) + x²(1+x)^(x²-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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