已知sin(π4-x)=5/13(0<x<π4),则cos2x/cos(π4+x)的值为 _ .
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已知sin(π4-x)=5/13(0<x<π4),则cos2x/cos(π4+x)的值为 _ .
题目
已知
sin(
π
4
-x)=
5
13
(0<x<
π
4
)
答案
∵
sin(
π
4
-x)=
5
13
(0<x<
π
4
)
,∴cos(
π
4
-x)=
12
13
,
∴
cos2x
cos(
π
4
+x)
=
sin(
π
2
-2x)
sin(
π
4
-x)
=
2sin(
π
4
-x)cos(
π
4
-x)
sin(
π
4
-x)
=2cos(
π
4
-x)=
24
13
,
故答案为
24
13
.
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