已知a，b为实数，命题甲:ab＞b2，命题乙:1b＜1a＜0，则甲是乙的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

题目

已知a，b为实数，命题甲:ab＞b²，命题乙:

1

b

＜

1

a

＜0

答案

命题甲：ab＞b²，不能推出命题乙：

1

b

＜

1

a

＜0，
比如当取a=2，b=1，当然满足甲，但推不出乙；
若命题乙：

1

b

＜

1

a

＜0成立，则可得a，b均为负值，且a＜b，
由不等式的性质两边同乘以b可得ab＞b²，即甲成立，
故甲是乙的必要不充分条件，
故选B