已知一次函数y=kx+b的图像语反比例函数的图像交于A,B两点,A的横坐标和B的纵坐标都是2求这个一次函数解析式

题目

已知一次函数y=kx+b的图像语反比例函数的图像交于A,B两点,A的横坐标和B的纵坐标都是2求这个一次函数解析式
已知一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像交于A,B两点,A的横坐标和B的纵坐标都是2,求这个一次函数解析式.
图形：反比例函数过二,四象限,一次函数图形过2,3,4象限,在第二象限交反比例函数于点B,在第四象限交反比例函数于点A.

答案

方法一：
∵一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像交于A,B两点,A的横坐标和B的纵坐标都是2
∴这两个图像关于y=x轴对称
∴此一次函数跟y=-x平行
∴k=-1
又∵A点纵坐标未知,B点横坐标未知
∴b未知（此一次函数仅跟y=-x平行）
方法二：
∵一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像交于AB两点,A的横坐标和B的纵坐标都是2
∴A的纵坐标和B的横坐标相等,都设为a
则A（2,a）B（a,2）
可得a=2k+b①与2=ak+b②
∴①-②：a-2=2k-ak
∴a-2=-（a-2）k
∴k=-1
但b条件不足（此一次函数仅跟y=-x平行）