已知一次函数y=kx+b的图像语反比例函数的图像交于A,B两点,A的横坐标和B的纵坐标都是2求这个一次函数解析式
题目
已知一次函数y=kx+b的图像语反比例函数的图像交于A,B两点,A的横坐标和B的纵坐标都是2求这个一次函数解析式
已知一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像交于A,B两点,A的横坐标和B的纵坐标都是2,求这个一次函数解析式.
图形:反比例函数过二,四象限,一次函数图形过2,3,4象限,在第二象限交反比例函数于点B,在第四象限交反比例函数于点A.
答案
方法一:
∵一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像交于A,B两点,A的横坐标和B的纵坐标都是2
∴这两个图像关于y=x轴对称
∴此一次函数跟y=-x平行
∴k=-1
又∵A点纵坐标未知,B点横坐标未知
∴b未知(此一次函数仅跟y=-x平行)
方法二:
∵一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像交于AB两点,A的横坐标和B的纵坐标都是2
∴A的纵坐标和B的横坐标相等,都设为a
则A(2,a)B(a,2)
可得a=2k+b①与2=ak+b②
∴①-②:a-2=2k-ak
∴a-2=-(a-2)k
∴k=-1
但b条件不足(此一次函数仅跟y=-x平行)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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