如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　） A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥5

题目

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）
A. a≤-3
B. a≥-3
C. a≤5
D. a≥5

答案

∵f（x）=x²+2（a-1）x+2=（x+a-1）²+2-（a-1）2
其对称轴为：x=1-a
∵函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数
∴1-a≥4
∴a≤-3
故选A