当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1恒过定点C,则以点C为圆心,半径为根号5的圆的方程是
题目
当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1恒过定点C,则以点C为圆心,半径为根号5的圆的方程是
答案
直线(a-1)x-y+a+1=0?
代入a=0,a=1解得
x=-1,y=2
代入a=-1检验无误,根据完全归纳法易知其为所求.
则带入圆的标准方程
有
(x+1)^2+(y-2)^2=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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