一个圆柱形橡皮泥,底面半径是4厘米,高是5厘米.如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是多少?

题目

一个圆柱形橡皮泥,底面半径是4厘米,高是5厘米.如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是多少?
2.一个圆柱体的底面半径是9厘米,高是30厘米,把它加工成一个最大的长方体,削去部分的体积是多少立方厘米?

答案

42607950,
1、同体积同底面的圆柱体的高和圆锥体的搞比为1:3
因此这个圆锥的高是15厘米
V柱=Sh柱
V锥=Sh锥/3
2、这个最大的长方体的底面为一个正方形,正方形的对角线等于圆柱底面直径=18厘米
假设正方形边长为a,那么2a^2=18×18
a^2=18×9=162平方厘米
长方体体积V=162×30=4860立方厘米
圆柱体体积V0=π×9×9×30=7630.2立方厘米
削去部分的体积是7630.2-4860=2770.2立方厘米.